Astronomie ohne Teleskop – Masse ist Energie

Von Steve Nerlich in Universe Today – Übersetzt von Harald Horneff

Es gibt einige Leute, die sind der Auffassung, daß du nicht schneller als Licht reisen kannst, weil deine Masse zunimmt, wenn sich deine Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit annähert – so daß unabhängig davon, wie viel Energie dein Raumschiffantrieb erzeugen kann, du dennoch einen Punkt erreichst, von wo ab keine Energiemenge dein Raumschiff weiter beschleunigen kann, da die Masse gegen unendlich geht.

Diese Sichtweise ist im besten Fall eine unvollständige Beschreibung dessen, was sich wirklich abspielt und außerdem kein besonders probater Weg, um zu erklären, warum du dich nicht schneller als Licht bewegen kannst. Allerdings bietet die Geschichte einige zweckdienliche Einblicke, weshalb Masse in Übereinstimmung mit der Beziehung E = mc² gleich Energie ist.

Betrachten wir als erstes, wieso die Geschichte nicht vollständig ist. Auch wenn jemand auf der Erde mitbekommen könnte, daß die Masse deines Raumschiffs zunimmt während du dich nahe der Licht-geschwindigkeit bewegst – du allerdings wirst nichts von einer Masseänderung deines Raumschiffs oder gar an dir selbst bemerken. Innerhalb deines Raumschiffs würdest du weiterhin in der Lage sein, Treppen zu steigen oder Seil zu springen – und wenn du eine Waage mit auf die Reise genommen hast, würdest du weiterhin das gleiche wiegen als wenn du auf der Erde wärst (unter der Annahme, dein Raumschiff ist mit der modernsten künstlichen Gravitationstechnologie ausgestattet, die die Bedingungen an der Erdoberfläche nachstellt).

Die Änderung, die von einem Beobachter auf der Erde festgestellt wird, ist einfach die relativistische Masse. Wenn du auf die Bremse trittst und zu einer etwas gewöhnlicheren Geschwindigkeit zurückkehrst, wird die gesamte relativistische Masse verschwinden und ein Beobachter auf der Erde sieht dich einfach wieder deine gleiche richtige (oder Ruhe-) Masse zurückerhalten, die das Raumschiff und du besessen hattest, bevor die Erde verlassen wurde.

Der irdische Beobachter würde richtiger liegen, würde er deine Situation mit dem Begriff der Impulsenergie untersuchen, die ein Produkt aus deiner Masse und deiner Geschwindigkeit ist. Wenn du also mehr Energie in das Antriebssystem steckst, sieht jemand auf der Erde in Wirklichkeit deinen Impuls anwachsen – interpretiert dies aber als einen Masseanstieg, da deine Geschwindigkeit nicht allzu sehr anzusteigen scheint, sobald sie bei etwa 99% der Lichtgeschwindigkeit liegt. Wenn du dann wieder langsamer wirst, scheinst du Masse zu verlieren, doch gibst du in Wirklichkeit Energie ab – vielleicht durch Umwandlung deiner kinetischen Energie der Bewegung in Wärme (unter der Annahme, dein Raumschiff ist mit der modernsten relativistischen Bremstechnologie ausgestattet).

Aus Sicht eines erdgebundenen Beobachters kann man formulieren: die beobachtete relativistische Massezunahme bei einer Fluggeschwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit ist die Summe aus Ruhemasse/Energie des Raumschiffs plus kinetischer Energie seiner Bewegung – alles geteilt durch c². Von da aus kann man (durch Anwendung nicht allzu schwieriger mathematischer Regeln) E = mc² ableiten. Dies ist eine nützliche Erkenntnis, hat aber wenig damit zu tun, warum die Geschwindigkeit des Raumschiffs die Lichtgeschwindigkeit nicht übertreffen kann.

Die Erscheinung einer relativistischen Masse folgt einer einfachen, jedoch inversen, asymptotischen Beziehung zu deiner Geschwindigkeit. Näherst du dich der Lichtgeschwindigkeit, geht nicht nur deine relativistische Zeit gegen null (Uhren gehen langsamer), sondern auch deine relativistischen räumlichen Dimensionen nähern sich null (Längen ziehen sich zusammen) – und deine relativistische Masse wächst ins Unendliche.

Wenn sich das Verhältnis deiner Geschwindigkeit v zur Lichtgeschwindigkeit c dem Wert 1 nähert, wächst das Verhältnis deiner relativistischen Masse m zur Ruhemasse m₀ asymptotisch – d.h., die relativistische Masse nähert sich unendlich.

Aber wie wir schon gesehen haben, erfährst du auf dem Raumschiff nicht die wachsende Masse deines Raumschiffs (noch scheint es zu schrumpfen oder die Uhren werden langsamer). Daher mußt du deine Zunahme der Impulsenergie als eine echte Geschwindigkeitszunahme auffassen – zumindest in Hinblick auf ein neues Verständnis, daß du über Geschwindigkeit entwickelt hast.

Wenn du dich der Lichtgeschwindigkeit näherst und fortfährst, noch mehr Energie in den Antrieb zu stecken, wirst du feststellen, daß du dein Ziel schneller erreichst – nicht etwa, weil du dich schneller bewegst, sondern die veranschlagte Zeit, die du zur Überwindung der Entfernung von Punkt A nach Punkt B benötigst, wird wahrnehmbar viel geringer. Du wirst niemals die Geschwindigkeitsgrenze, die die Lichtgeschwindigkeit setzt, verletzen, da die Entfernung zwischen den beiden Punkten mittels der Zeitparameter deiner Geschwindigkeit eine Änderung der Art erfährt, daß sichergestellt ist, daß du die Lichtgeschwindigkeit nicht überbieten kannst.

In jedem Fall ist die Berücksichtigung der relativistischen Masse wahrscheinlich der beste Weg, um die Beziehung E = mc² abzuleiten, da die relativistische Masse ein direktes Ergebnis der kinetischen Energie der Bewegung ist. Diese Beziehung fällt bei der Betrachtung (sagen wir) einer Kernexplosion nicht sofort auf – da viel von der Energie der Druckwelle aus dem Freisetzen der Bindungsenergie stammt, die ein schweres Atom zusammenhält. Die nukleare Druckwelle entsteht durch Umwandlung einer Energieform in die andere und weniger durch Umwandlung von Materie in Energie; wenngleich auf einer tieferen Ebene tatsächlich Masse in Energie umgewandelt wird.

Du könntest auch überlegen, daß deine Tasse mit heißem Kaffee schwerer ist – und meßbar leichter wird, wenn sie abkühlt. Materie, also Protonen, Neutronen, Elektronen… und natürlich auch dein Kaffee werden während dieses Vorgangs erhalten. Aber für eine gewisse Zeit trägt die Wärmeenergie tatsächlich zur Masse des Systems bei – obwohl es sich nach E = mc² nur um eine verschwindende Menge an Masse handelt.